已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点 是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
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更新时间：2017-12-17 10:57:47
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(2,1)，直线
与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.
①求直线的斜率；②若
，求直线的方程.
中，椭圆的离心率为，过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(2,1)，直线
与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.①求直线
的斜率；②若，求直线的方程.
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐2】椭圆
（
）的离心率是，点
在短轴
上，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
（）的离心率是，点在短轴上，且．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
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离心率为
，且原点到过椭圆
．
是椭圆
交椭圆
与
【推荐1】设已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与曲线
相交于
两点.
(1)若直线的倾斜角为
，且
，求
；
(2)若
，椭圆
上两个点
满足：
三点共线且
，求四边形
的面积的最小值.
的焦点为，过的直线与曲线相交于两点.(1)若直线
的倾斜角为，且，求；(2)若
，椭圆上两个点满足：三点共线且，求四边形的面积的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为
，若椭圆的长轴长等于4，且
，
，
成等差数列.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
是椭圆上不同的两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，试求点的横坐标
的取值范围.
：的离心率为，若椭圆的长轴长等于4，且，，成等差数列.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，是椭圆上不同的两点，线段的垂直平分线交轴于点，试求点的横坐标的取值范围.
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上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过
作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．
为定值
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知为坐标原点，椭圆
的右焦点为
，离心率为，过点
的直线
与相交于
两点，点
为线段的中点.
（1）当的倾斜角为
时，求直线
的方程；
（2）试探究在轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为坐标原点，椭圆的右焦点为，离心率为，过点的直线与相交于两点，点为线段的中点.（1）当
的倾斜角为时，求直线的方程；（2）试探究在
轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点
、
，动点
关于直线
的对称点为
，且
，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知动点在曲线上，点在直线
上，且
，求线段
长的最小值；
(3)过点
且不垂直于轴的直线交曲线于、
两点，点关于轴的对称点为
，试问：在轴上是否存在一定点
，使得、、三点共线？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
、，动点关于直线的对称点为，且，动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知动点
在曲线上，点在直线上，且，求线段长的最小值；(3)过点
且不垂直于轴的直线交曲线于、两点，点关于轴的对称点为，试问：在轴上是否存在一定点，使得、、三点共线？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
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，
、
是椭圆
面积的最大值为
．
（
），使得当过点
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
