解题方法
1 . 已知椭圆
与直线
相交于两个不同的点
，点
为线段
的中点，则（ ）
与直线相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（ ）A． | B． 或 |
C．弦长 的最大值为 | D．点一定在直线 上 |
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与该椭圆交于两点，分别过向
轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则
等于（ ）
的离心率为，直线与该椭圆交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知直线
，椭圆
，则
与
的位置关系为（ ）
，椭圆，则与的位置关系为（ ）| A．相切 | B．相交 | C．相离 | D．相交或相切 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，直线
.
(1)求证：对
，直线与椭圆总有两个不同交点；
(2)直线与椭圆交于两点，且
，求
的值.
，直线.(1)求证：对
，直线与椭圆总有两个不同交点；(2)直线
与椭圆交于两点，且，求的值.
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2024-01-09更新
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731次组卷
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3卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
5 . 已知椭圆：
的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点P，若四边形
为平行四边形，求此时直线的斜率.
：的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；(3)延长线段
与椭圆交于点P，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率.
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2023-12-08更新
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1259次组卷
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4卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高二下·安徽黄山·期末
解题方法
6 . 已知椭圆
，过点
的直线与椭圆交于两点（点
位于轴上方），若
，则直线的斜率的值为_________ ．
，过点的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，则直线的斜率的值为
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21-22高二上·云南文山·期末
7 . 已知抛物线
和直线
．
(1)求抛物线焦点到准线的距离；
(2)若直线与抛物线
有两个不同的交点，求的取值范围；
和直线．(1)求抛物线焦点到准线的距离；
(2)若直线
与抛物线有两个不同的交点，求的取值范围；
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8 . 已知椭圆
的短半轴为3，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线交椭圆于两点，且
为的中点，求弦的长度.
的短半轴为3，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线交椭圆于两点，且为的中点，求弦的长度.
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2023-11-05更新
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830次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
21-22高二上·山东济南·期中
名校
解题方法
9 . 直线l：
与椭圆C：
的位置关系是（ ）
| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不能确定 |
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2023-10-10更新
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1067次组卷
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5卷引用：专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第三次自主检测数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点为椭圆
上两点．
(1)若直线过左焦点
，求
的周长；
(2)若直线过点
，求
的取值范围；．
(3)若点是椭圆与抛物线
在第一象限的交点．是否存在点
，使得线段的中点在拋物线
上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，点为椭圆上两点．(1)若直线
过左焦点，求的周长；(2)若直线
过点，求的取值范围；．(3)若点
是椭圆与抛物线在第一象限的交点．是否存在点，使得线段的中点在拋物线上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-01-03更新
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524次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
