1 . 平面直角坐标系xOy中,面积为9的正方形的顶点分别在x轴和y轴上滑动,且,记动点P的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线l与曲线交于不同的两点时,在线段上取点Q,满足.试探究点Q是否在某条定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线l与曲线交于不同的两点时,在线段上取点Q,满足.试探究点Q是否在某条定直线上?若是,求出定直线方程;若不是,说明理由.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知椭圆()的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线 与椭圆由且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线平行,与椭圆交于不同的两点,且与直线交于,证明:存在常数,使得,并求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线平行,与椭圆交于不同的两点,且与直线交于,证明:存在常数,使得,并求的值.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为,右焦点为,过且与轴垂直的直线与直线交于点,若直线的斜率小于为坐标原点,则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
381次组卷
|
4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
2024·山东·二模
解题方法
5 . 已知椭圆的焦点分别是,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
您最近一年使用:0次
2024·新疆喀什·二模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
您最近一年使用:0次
2024-05-11更新
|
1080次组卷
|
3卷引用:数学(江苏专用03)
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆:的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线、分别与轴交于两点.问:以为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2024·贵州黔东南·二模
8 . 已知抛物线的焦点为,,,为上不重合的三点.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长为4,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过的直线交于两点,使得,求证:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过的直线交于两点,使得,求证:直线恒过一定点.
您最近一年使用:0次