1 . 已知点
分别为椭圆
的左､右焦点，直线
与椭圆
有且仅有一个公共点，直线
，垂足分别为点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
为定值，并求出该定值；
(3)求
的最大值.
分别为椭圆的左､右焦点，直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线，垂足分别为点.(1)求证：
；(2)求证：
为定值，并求出该定值；(3)求
的最大值.
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2022-06-25更新
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2904次组卷
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9卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线综合（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
2 . 已知椭圆
，过点
，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）斜率大于零的直线过
与椭圆交于E，F两点，若
，求直线EF的方程．
，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）斜率大于零的直线过
与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．
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名校
3 . 已知
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
轴，
的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）E,F是椭圆C上异于点
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
分别为椭圆C： 的左、右焦点，点 在椭圆上，且 轴，的周长为6．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）E,F是椭圆C上异于点
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
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名校
4 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）圆是以
为直径的圆，一直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
、
，当
，且满足
时，求
的面积
的取值范围．
是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）圆
是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．
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2017-02-18更新
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1415次组卷
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7卷引用：吉林省吉林大学附属中学2017届高三第五次摸底考试数学（理）试题
