1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点作倾角为的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴长为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围．

3 . 已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：为等腰三角形.

4 . 已知焦距为的椭圆：与椭圆：有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、两点，且直线与圆：总相切，求弦长的取值范围.

5 . 已知AB是平面内一条长度为4的线段，P是平面内一动点，P可以与A，B重合.当P与A，B不重合时，直线PA与PB的斜率之积为，
（1）建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程；
（2）一个矩形的四条边与（1）中的轨迹M均相切，求该矩形面积的范围.

6 . 已知椭圆的离心率为，以椭圆长轴，短轴四个端点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点，记椭圆的上下顶点分别为A和B，直线AM交椭圆于A，P两点，直线BM交椭圆于B，Q两点，记和的面积分别为和，当时，求的取值范围.

7 . 已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆两焦点坐标分别为，且经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，直线与椭圆交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求所有满足条件的直线的方程.

9 . 已知斜率为的直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB中点M纵坐标为，点在椭圆上，若的平分线交线段AB于点N，则的值MN为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点P(1,2)在抛物线C:y²=2px(p>0)上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.