名校
解题方法
1 . 已知,是椭圆上的两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
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2022-10-14更新
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801次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2
2 . 已知椭圆E:的离心率为,A,B是它的左、右顶点,过点的动直线l(不与x轴重合)与E相交于M,N两点,的最大面积为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设是直线AM与直线BN的交点.
(i)证明m为定值;
(ii)试堔究:点B是否一定在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设是直线AM与直线BN的交点.
(i)证明m为定值;
(ii)试堔究:点B是否一定在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
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2023-03-26更新
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794次组卷
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3卷引用:湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是椭圆的右焦点,且在椭圆上,垂直于轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
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2023-03-11更新
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2175次组卷
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13卷引用:湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,设为椭圆的左焦点,直线与轴交于点,为椭圆的左顶点,已知椭圆长轴长为8,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、,设直线、的斜率分别为、.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、,设直线、的斜率分别为、.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
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2022-03-18更新
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1745次组卷
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10卷引用:湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题
湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,,,中恰有两点在上.
(1)求C的方程;
(2)两点在上,且直线,的斜率互为相反数,直线,分别与直线交于,两点,证明:
(1)求C的方程;
(2)两点在上,且直线,的斜率互为相反数,直线,分别与直线交于,两点,证明:
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2022-05-11更新
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547次组卷
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4卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设分别是圆的左、右焦点,M是C上一点,与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N,且直线MN的斜率为
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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2022-08-31更新
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1841次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(提升版)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
名校
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且过点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线于点.
(1)求证:;
(2)若在射线上,且,求证:点在定直线上.
(1)求证:;
(2)若在射线上,且,求证:点在定直线上.
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2021-03-21更新
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701次组卷
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4卷引用:湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)理科数学试题
湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)理科数学试题安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m,交椭圆于A,B两个不同点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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2021-09-23更新
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944次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆()的右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点F的直线l交C于A,B两点,线段的中点为M,分别过A,B作C的切线,,且与交于点P,证明:O,P,M三点共线.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点F的直线l交C于A,B两点,线段的中点为M,分别过A,B作C的切线,,且与交于点P,证明:O,P,M三点共线.
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2021-10-12更新
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771次组卷
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6卷引用:湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题
10 . 如图,已知点,以线段为直径的圆内切于圆.
(1)证明为定值,并写出点G的轨迹E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上的不同三点,且,求的面积.
(1)证明为定值,并写出点G的轨迹E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上的不同三点,且,求的面积.
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2020-12-01更新
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634次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市船山英文学校2020-2021学年高三上学期大联考数学试题
湖南省衡阳市船山英文学校2020-2021学年高三上学期大联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(文)试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)