1 . 平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.椭圆的左顶点为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作直线与椭圆交于另一点.若直线交轴于点，且，求直线的斜率.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，右准线，过椭圆的右焦点F作轴的垂线，椭圆的切线与直线分别交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求的值.

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆过点，，其中e为椭圆的离心率，过定点的动直线l与椭圆交于A，B两点．

求椭圆的方程；
设椭圆的右准线与x轴的交点为M，若总成立，求m的值；
是否存在定点其中，使得总成立？如果存在，求出点M的坐标用m表示；如果不存在，请说明理由．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左，右焦点分别为，，上顶点为A，射线交椭圆于若的面积为，内角A为，则椭圆的焦距为______．

5 . 已知椭圆C：，过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，若A是线段PB的中点，则点A的坐标为______．

6 . 已知椭圆：的离心率为，且过点，其右焦点为．点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接并延长交椭圆于点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求点的坐标．