解题方法
1 . 过直线
上任意一点
作椭圆
的两条切线，切点分别是A，B，过点
向直线
引垂线，垂足为
，则线段
为坐标原点）的最大值为______ ．
上任意一点作椭圆的两条切线，切点分别是A，B，过点向直线引垂线，垂足为，则线段为坐标原点）的最大值为
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2 . 直线
过椭圆
的右焦点
，直线
交椭圆
于
两点，
为
的中点，
为坐标原点，若
的斜率为1，则椭圆的方程为___________ .
过椭圆的右焦点，直线交椭圆于两点，为的中点，为坐标原点，若的斜率为1，则椭圆的方程为
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名校
3 . 设是椭圆
（
）的右焦点，为坐标原点，过作斜率为
的直线交椭圆于
，
两点（点在
轴上方），过作的垂线，垂足为，且
，则该椭圆的离心率是__ ．
是椭圆（）的右焦点，为坐标原点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点（点在轴上方），过作的垂线，垂足为，且，则该椭圆的离心率是
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2022-11-04更新
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637次组卷
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3卷引用：河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
名校
4 . 如果直线y＝kx＋1与椭圆
恒有公共点，那么实数m的取值范围为______ ．
恒有公共点，那么实数m的取值范围为
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2023-02-08更新
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206次组卷
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14卷引用：2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷
2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国校级联考】安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市上海理工大学附属中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（2）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知椭圆：()的离心率为
，直线：
与椭圆交于，两点，若直线
，
的斜率之和为4，其中为坐标原点，则椭圆的方程为___________ .
：()的离心率为，直线：与椭圆交于，两点，若直线，的斜率之和为4，其中为坐标原点，则椭圆的方程为
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名校
6 . 如图所示，
是椭圆
的短轴端点，点
在椭圆上运动，且点不与重合，点
满足
，则
＝____________ ．
是椭圆的短轴端点，点在椭圆上运动，且点不与重合，点满足，则＝
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2019-01-03更新
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375次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知圆的方程为
，过圆上一点
的切线方程为
.由类比法可经过椭圆
上一点的切线方程为
.若过椭圆的第一象限内的点
的切线经过点
，则
的最小值为__________ ．
，过圆上一点的切线方程为.由类比法可经过椭圆上一点的切线方程为.若过椭圆的第一象限内的点的切线经过点，则的最小值为
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13-14高二下·安徽·期中
名校
解题方法
8 . 椭圆
上的点到直线
的最大距离是_______
上的点到直线的最大距离是
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2018-11-12更新
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1798次组卷
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12卷引用：2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷
2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二上第二次月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（二）河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题
名校
9 . 设椭圆
的离心率为
，则直线
与的其中一个交点到
轴的距离为__________ ．
的离心率为，则直线与的其中一个交点到轴的距离为
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2017-09-02更新
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339次组卷
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3卷引用：河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（文）试题
名校
10 . 圆
的切线与椭圆交于两点分别以为切点的的切线交于点，则点的轨迹方程为__________ ．
的切线与椭圆交于两点分别以为切点的的切线交于点，则点的轨迹方程为
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2017-03-11更新
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1600次组卷
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4卷引用：2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷
