2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
、
是椭圆
上的两点，且满足
，
为
的中点，射线
交椭圆于点
，
，则正实数
的值为_________ .
、是椭圆上的两点，且满足，为的中点，射线交椭圆于点，，则正实数的值为
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名校
2 . 在
中，
，
，
于，若
为的垂心，且
.则到直线
距离的最小值是______ .
中，，，于，若为的垂心，且.则到直线距离的最小值是
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2024-04-10更新
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580次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
上关于原点对称的两点，其中
，过点A作与垂直的直线l与椭圆C交于
两点.若
分别表示直线
的斜率，则
________________ .
是椭圆上关于原点对称的两点，其中，过点A作与垂直的直线l与椭圆C交于两点.若分别表示直线的斜率，则
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2023-10-23更新
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407次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，矩形
中，
分别为线段
上的动点，且满足
.点
关于原点的对称点为
，直线
与
交于点，则点到直线
的最小距离为__________ .
中， 分别为线段上的动点，且满足.点关于原点的对称点为，直线与交于点，则点到直线的最小距离为
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2023-10-04更新
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790次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
5 . 点在椭圆
上，不在坐标轴上，
，
，
，
，直线
与
交于点
，直线
与
轴交于点
，设
，
，则
的值为______ ．
在椭圆上，不在坐标轴上，，，，，直线与交于点，直线与轴交于点，设，，则的值为
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6 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点，过椭圆上一点的切线
与轴、
轴分别交于、两点（
、
为椭圆的两个焦点）．又
为坐标原点，当
的面积最小时，下列说法所有正确的序号是__________ ．
①
；
②当点在第一象限时坐标为
；
③直线
的斜率与切线的斜率之积为定值
；
④
的角平分线
（点在
上）长为
．
与双曲线共焦点，过椭圆上一点的切线与轴、轴分别交于、两点（、为椭圆的两个焦点）．又为坐标原点，当的面积最小时，下列说法所有正确的序号是①
；②当点
在第一象限时坐标为；③直线
的斜率与切线的斜率之积为定值；④
的角平分线（点在上）长为．
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