1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：，椭圆：，点P为椭圆的上顶点，点A，C为椭圆上关于原点对称的两个动点.斜率为的直线PA与椭圆交于另一点B，斜率为的直线PC与椭圆交于另一点D

(1)求的值；
(2)求的值.

2 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，左焦点为F₁（﹣，0），点在椭圆上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，0）的直线l交椭圆C于两个不同的点A、B，若△AOB（O是坐标原点）的面积S=，求直线AB的方程.

3 . 已知椭圆左焦点为，经过点的直线与圆相交于，两点，是线段与的公共点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）与的交点为，，且恰为线段的中点，求的面积.

4 . 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（       ）

A．1个

B．至多一个

C．2个

D．0个

5 . 已知圆经过椭圆的右焦点，且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于，两点，且，求直线的方程．

6 . 已知是椭圆外一点，经过点的光线被轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是离心率为的椭圆外一点，经过点的光线被轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则此条切线的斜率是（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的焦距为，且经过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆上存在两点，，使得的斜率与的斜率之和为，直线是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

9 . 已知椭圆与双曲线：有相同的焦点，，点是两曲线的一个交点，且，过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，且，则可以取（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，点在椭圆C上，且的面积为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上存在A，B两点关于直线对称，求m的取值范围．