名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆在点处的切线,且与椭圆交于两点.
(i)求直线的方程;
(ii)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆在点处的切线,且与椭圆交于两点.
(i)求直线的方程;
(ii)求面积的最大值.
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2023-01-15更新
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412次组卷
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2卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点,.
(1)求的方程;
(2)已知点,直线与交于两点,且直线的斜率之和为,证明:点在一条定抛物线上.
(1)求的方程;
(2)已知点,直线与交于两点,且直线的斜率之和为,证明:点在一条定抛物线上.
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2022-12-20更新
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690次组卷
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5卷引用:山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点是抛物线与椭圆的公共焦点,椭圆上的点到点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作的两条切线,记切点分别为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作的两条切线,记切点分别为,求面积的最大值.
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2022-09-09更新
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1759次组卷
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4卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
名校
4 . 如图,已知椭圆的离心率,由椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为的直线与椭圆相交于点(点在之间),若为线段 上的点,且满足,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为的直线与椭圆相交于点(点在之间),若为
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2022-05-31更新
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769次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2022届高三三模数学试题
5 . 椭圆:的左、右焦点分别为,点在椭圆上,点在以为圆心,的长轴长为直径的圆上,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.的最大值为 |
C.过点的直线与椭圆只有一个公共点,此时直线方程为 |
D.的最小值为 |
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2022-05-12更新
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2470次组卷
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6卷引用:山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题(一)
山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题(一)湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)11.1 椭圆-2(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆()的左、右焦点分别为、,焦距为,点在曲线上.
(1)求的标准方程;
(2)若是曲线上一点,为轴上一点,.设直线与椭圆交于两点,且满足的内切圆的圆心落在直线上, 求直线的斜率.
(1)求的标准方程;
(2)若是曲线上一点,为轴上一点,.设直线与椭圆交于两点,且满足的内切圆的圆心落在直线上, 求直线的斜率.
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2022-05-12更新
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777次组卷
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2卷引用:山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题(一)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,直线与椭圆E交于A,B两点,C,D分别为椭圆的左右顶点,则下列命题正确的有( )
A.若直线CA的斜率为,BD的斜率,则 |
B.存在唯一的实数m使得为等腰直角三角形 |
C.取值范围为 |
D.周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3029次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第33练 椭圆安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 已知圆的焦点为,长轴长与短轴长的比值为.
(1)求M的方程;
(2)过点F的直线l与M交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,直线BD交直线于点E,求证:点C,A,E三点共线.
(1)求M的方程;
(2)过点F的直线l与M交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,直线BD交直线于点E,求证:点C,A,E三点共线.
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2022-05-08更新
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451次组卷
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2卷引用:山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率为,左顶点为,左焦点为,上顶点为,下顶点为,M为C上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
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2022-05-06更新
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1099次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题
山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测文科数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知椭圆:,过椭圆的左焦点的直线交于A,B两点(点在轴的上方),过椭圆的右焦点的直线交于C,D两点,则( )
A.若,则的斜率 |
B.的最小值为 |
C.以为直径的圆与圆相切 |
D.若,则四边形面积的最小值为 |
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