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解题方法
1 . 平面中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为.设点为,过原点的直线交椭圆于、两点,则面积的最大值为____________ .
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解题方法
2 . 设椭圆的左右顶点分别为,左右焦点.已知,.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,设点,在中,,周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点,求△OMN的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点,求△OMN的面积.
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2023-11-30更新
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165次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
4 . 已知椭圆C:的离心率为,上顶点为,下顶点为,,设点在直线上,过点的直线分别交椭圆于点和点,直线与轴的交点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积为的面积的2倍,求t的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若的面积为的面积的2倍,求t的值.
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2023-10-19更新
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1083次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,.若的周长为6,面积为.
(1)求曲线的方程;
(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点,(点在轴上方),在线段上取点使得,证明:当直线运动过程中,点在某定直线上.
(1)求曲线的方程;
(2)设动直线过定点与曲线交于不同两点,(点在轴上方),在线段上取点使得,证明:当直线运动过程中,点在某定直线上.
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2022-11-17更新
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383次组卷
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2卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题
6 . 已知椭圆上的点到两焦点的距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于P,Q两点,为坐标原点,求|PQ|的长.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相交于P,Q两点,为坐标原点,求|PQ|的长.
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆E:的左、右焦点分别为,,离心率为.点P是椭圆上的一动点,且P在第一象限.记的面积为S,当时,.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如图,,的延长线分别交椭圆于点M,N,记和的面积分别为和.求的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)如图,,的延长线分别交椭圆于点M,N,记和的面积分别为和.求的最大值.
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解题方法
8 . 已知椭圆的焦点在轴上,且经过点,左顶点为,右焦点为.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点.过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否经过定点?若存在,求出这个定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆交于A,B两点.过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否经过定点?若存在,求出这个定点;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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507次组卷
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3卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题
四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学(文)试题北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
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解题方法
9 . 已知椭圆:的焦点,,点P在椭圆上满足
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点,,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点,,求的面积的最大值.
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2022-11-22更新
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392次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的焦点为F1(0,-2)和F2(0,2),椭圆C与轴相交于两点,且,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
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2022-10-18更新
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537次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题