名校
解题方法
1 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆为
，过圆C上的动点M作椭圆
的两条切线，分别与圆C交于P，Q两点，直线
交椭圆于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）
的蒙日圆为，过圆C上的动点M作椭圆的两条切线，分别与圆C交于P，Q两点，直线交椭圆于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
B． 面积的最大值为 |
C．M到的左焦点的距离的最小值为 |
D．若动点D在上，将直线 的斜率分别记为 ，则 |
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2023-03-03更新
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891次组卷
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7卷引用：福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2022·全国·模拟预测
2 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆为，过
上的动点
作
的两条切线，分别与交于
，
两点，直线交于
，
两点，则（ ）
的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B．面积的最大值为 |
C．到的左焦点的距离的最小值为 |
D．若动点 在上，将直线 ， 的斜率分别记为 ， ，则 |
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2022-05-18更新
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4167次组卷
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12卷引用：江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷四）数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练（已下线）圆锥 曲线（已下线）微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题
名校
解题方法
3 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系
中，椭圆：
的面积为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆的标准方程___________ .若过点
的直线
与交于不同的两点，，则
面积的最大值___________ .
等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆的标准方程的直线与交于不同的两点，，则面积的最大值
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2021-08-23更新
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658次组卷
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3卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
