1 . 如图，中心在原点
的椭圆
的右焦点为
，长轴长为
．椭圆上有两点
、
，连接
、
，记它们的斜率为
、
，且满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；
(3)设直线与椭圆的另一个交点为
，直线
和
分别与直线
交于点
、
，若
和
的面积相等，求点的横坐标．
的椭圆的右焦点为，长轴长为．椭圆上有两点、，连接、，记它们的斜率为、，且满足．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；(3)设直线
与椭圆的另一个交点为，直线和分别与直线交于点、，若和的面积相等，求点的横坐标．
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2022-11-06更新
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872次组卷
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4卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的一个焦点为
，
，
，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于点
．记
和
的面积分别为
和
．当
时，求直线
的方程．
的一个焦点为，，，且．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于点．记和的面积分别为和．当时，求直线的方程．
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2021-01-24更新
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592次组卷
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5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
3 . 已知动点与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
（1）试求动点的轨迹方程C.
（2）设直线
与曲线交于
两点，当
时，求直线
的方程.
与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点
的轨迹方程C.（2）设直线
与曲线交于两点，当时，求直线的方程.
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2016-12-02更新
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1195次组卷
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14卷引用：2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学
（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2013-2014学年河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第一次阶段测试理科数学试卷贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
