名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线l与圆
相切，与椭圆交于不同的两点
，求
的面积的最大值．
的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线l与圆
相切，与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值．
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2023-03-19更新
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1469次组卷
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6卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市清华附中2023届高三统练二数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线（已下线）专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题
名校
解题方法
2 . 已知点
是圆
上的动点，过点作
轴的垂线段PD，D为垂足，点
满足
，当点运动时，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线
与曲线交于A，B两点.
（i）求的取值范围；
（ii）求面积的最大值.
是圆上的动点，过点作轴的垂线段PD，D为垂足，点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与曲线交于A，B两点.（i）求
的取值范围；（ii）求
面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知圆
和定点
，P是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点M，设动点M的轨迹为曲线E，且曲线E与直线
相切.
(1)求曲线E的方程；
(2)若过点且斜率为k的直线l与曲线E交于A，B两点.
（ⅰ）求k的取值范围；
（ⅱ）求面积的最大值.
和定点，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点M，设动点M的轨迹为曲线E，且曲线E与直线相切.(1)求曲线E的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l与曲线E交于A，B两点.（ⅰ）求k的取值范围；
（ⅱ）求
面积的最大值.
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4 . 如图，中心在原点
的椭圆
的右焦点为
，长轴长为
．椭圆上有两点、
，连接
、
，记它们的斜率为
、
，且满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；
(3)设直线与椭圆的另一个交点为
，直线
和
分别与直线
交于点、
，若
和
的面积相等，求点的横坐标．
的椭圆的右焦点为，长轴长为．椭圆上有两点、，连接、，记它们的斜率为、，且满足．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；(3)设直线
与椭圆的另一个交点为，直线和分别与直线交于点、，若和的面积相等，求点的横坐标．
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2022-11-06更新
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850次组卷
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4卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
5 . 如图所示，椭圆
中
，椭圆离心率为
，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线，与椭圆
相交于，两点．直线的方程为：
，过点作垂线，垂足为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)①求证：直线
过定点，并求定点的坐标；
②求△
面积的最大值.
中，椭圆离心率为，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线，与椭圆相交于，两点．直线的方程为：，过点作垂线，垂足为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)①求证：直线
过定点，并求定点的坐标；②求△
面积的最大值.
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6 . 过点
作圆
的切线，两条切线分别与轴交于
（
的左边）， 以为焦点的椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若经过点
的直线与椭圆交于
两点，当
的面积取得最大值时，求直线的方程.
作圆的切线，两条切线分别与轴交于（的左边）， 以为焦点的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若经过点
的直线与椭圆交于两点，当的面积取得最大值时，求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 设椭圆
的右焦点为
，直线
与椭圆交于两点，则（ ）
的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（ ）A． 为定值 |
B． 的周长的取值范围是 |
C．当 时，为直角三角形 |
D．当 时，的面积为 |
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2021-12-02更新
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5034次组卷
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42卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练17 椭圆的应用浙江省丽水外国语学校高中部2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）3.1.1椭圆的标准方程(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 （整合练）椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市清江中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省新余市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山东师范大学附属中学2021-2022学年高三学业质量检测数学试题（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷
8 . 已知动点与平面上点
，
的距离之和等于．
(1)试求动点的轨迹方程；
(2)设直线
与曲线交于、两点，当
时，求直线的方程．
与平面上点，的距离之和等于．(1)试求动点
的轨迹方程；(2)设直线
与曲线交于、两点，当时，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
2021-11-09更新
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1022次组卷
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4卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的一个焦点为
，
，
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交椭圆于点．记
和
的面积分别为
和
．当
时，求直线
的方程．
的一个焦点为，，，且．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于点．记和的面积分别为和．当时，求直线的方程．
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2021-01-24更新
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590次组卷
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5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
10 . 已知动点到两点
，
的距离之和为4，点在轴上的射影是C，
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过点的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求
的最大值.
到两点，的距离之和为4，点在轴上的射影是C，.（1）求动点
的轨迹方程；（2）过点
的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求的最大值.
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2020-05-08更新
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1624次组卷
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9卷引用：四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
