名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
（
，
）的长轴为
，短轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且
，求直线
的方程．
（，）的长轴为，短轴长为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．
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2024-03-31更新
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1279次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面内一动点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比是常数
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)不过原点
的直线
与轨迹交于
、
两点，求
面积的最大值以及此时直线
的方程.
到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不过原点
的直线与轨迹交于、两点，求面积的最大值以及此时直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的方程为：
，点A是椭圆
的下顶点，点
是椭圆上任意一点，则
的最大值是（ ）
，点A是椭圆的下顶点，点是椭圆上任意一点，则的最大值是（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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4 . 动点
满足方程
．
(1)求动点P的轨迹
的方程；
(2)设过原点的直线l与轨迹相交于
两点，设
，连接
并分别延长交轨迹于点
，记
的面积分别是
，求
的取值范围．
满足方程．(1)求动点P的轨迹
的方程；(2)设过原点的直线l与轨迹
相交于两点，设，连接并分别延长交轨迹于点，记的面积分别是，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点
与短轴端点间的距离为.
(1)求的方程；
(2)过
作直线与交于
两点，为坐标原点，若
，求的方程.
的右焦点与短轴端点间的距离为.(1)求
的方程；(2)过
作直线与交于两点，为坐标原点，若，求的方程.
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2024-02-28更新
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281次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知为平面直角坐标系
上的动点，记其轨迹为曲线．
(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线的方程．
①已知点
，直线
，动点到点
的距离与到直线的距离之比为
：
②已知点是圆
上的任意一点，点为圆的圆心，点
与点关于原点对称，线段
的垂直平分线与线段
交于点；
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至
，使
，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于
两点，求
面积的最大值．
为平面直角坐标系上的动点，记其轨迹为曲线．(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线
的方程．①已知点
，直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为：②已知点
是圆上的任意一点，点为圆的圆心，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与线段交于点；注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至，使，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于两点，求面积的最大值．
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7 . 已知为椭圆
的右焦点，分别为其左、右顶点，过点作直线与椭圆交于两点（不与重合），记直线
的斜率分别为
(1)证明：
为定值
(2)若线段
的中点为，过点做垂直于的直线交
轴于点
，试求
的取值范围
为椭圆的右焦点，分别为其左、右顶点，过点作直线与椭圆交于两点（不与重合），记直线的斜率分别为(1)证明：
为定值(2)若线段
的中点为，过点做垂直于的直线交轴于点，试求的取值范围
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解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
．其左、右顶点分别为
，上，下顶点分别为
，且四边形
的面积为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，直线
与
交于点．求证：点在定直线上．
的离心率为．其左、右顶点分别为，上，下顶点分别为，且四边形的面积为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，直线与交于点．求证：点在定直线上．
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名校
解题方法
9 . 如图，椭圆
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
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2024-02-06更新
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122次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，直线与椭圆交于，
两点，且点
为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的离心率为 | B． 的面积为1 |
C．直线的方程为 | D． |
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2024-02-05更新
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413次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
