已知平面内一动点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比是常数
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)不过原点
的直线
与轨迹交于
、
两点，求
面积的最大值以及此时直线
的方程.
到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不过原点
的直线与轨迹交于、两点，求面积的最大值以及此时直线的方程.
更新时间：2024-03-22 14:11:26
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适中
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真题
【推荐1】已知两定点
，一动点
与两定点A、B的连线
、
的斜率的乘积为
．求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．
，一动点与两定点A、B的连线、的斜率的乘积为．求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．
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解题方法
【推荐2】已知定点
，动点
满足：直线
，
的斜率之积为
．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设的轨迹为
．直线过抛物线
的焦点且与
相交于不同的两点，．在
轴上是否存在一个定点
，使得
的值为定值？若存在，写出点的坐标；若不存在，说明理由．
，动点满足：直线，的斜率之积为．(1)求动点
的轨迹方程；(2)设
的轨迹为．直线过抛物线的焦点且与相交于不同的两点，．在轴上是否存在一个定点，使得的值为定值？若存在，写出点的坐标；若不存在，说明理由．
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（圆心为M）上的动点，点
，线段QN的垂直平分线交MQ于点P．
，S是轨迹E上一动点，求
的最大值；
？若存在，求出
与
的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设
，
是椭圆
的左、右焦点，弦
过，求
面积的最大值．
，是椭圆的左、右焦点，弦过，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知圆
，点为圆上的动点，
轴，垂足为
，若
，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
与曲线交于、两点，点
为曲线上不同于、的一点，求
面积的最大值.
，点为圆上的动点，轴，垂足为，若，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设直线
与曲线交于、两点，点为曲线上不同于、的一点，求面积的最大值.
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