过点
作圆
的切线，两条切线分别与
轴交于
（
的左边）， 以为焦点的椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若经过点
的直线
与椭圆交于
两点，当
的面积取得最大值时，求直线的方程.
作圆的切线，两条切线分别与轴交于（的左边）， 以为焦点的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若经过点
的直线与椭圆交于两点，当的面积取得最大值时，求直线的方程.
更新时间：2022-03-26 16:35:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆C的短轴的两个端点分别为A(0，1)，B(0，
)，焦距为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线y=m与椭圆C有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率之积为
，证明：点D在x轴上．
)，焦距为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线y=m与椭圆C有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率之积为
，证明：点D在x轴上．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作互相垂直的两条直线
、
，其中直线交椭圆于
两点，直线交直线
于
点，求证：直线
平分线段
.
的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作互相垂直的两条直线、，其中直线交椭圆于两点，直线交直线于点，求证：直线平分线段.
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一个顶点的坐标为
，且离心率
，
为
的中点．设
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，
轴，
为垂足，射线
与直线
交与点
，且
．
，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，直线：
与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）矩形
在
轴右侧，且顶点、
在直线
上，顶点、
在椭圆上，若矩形的面积为
，求直线
的方程.
：的离心率为，直线：与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）矩形
在轴右侧，且顶点、在直线上，顶点、在椭圆上，若矩形的面积为，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆：的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于，两点，
为椭圆上一点，求
面积的最大值．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．
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，且
（其中
）的直线
面积
的取值范围．
