名校
解题方法
1 . 已知点是圆的动点,过作轴,为垂足,且,,记动点,的轨迹分别为,.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
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2024-02-28更新
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336次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,是椭圆上的两个不同的点,为坐标原点,三点不共线,记的面积为.
(1)若,求证:;
(2)记直线的斜率为,当时,试探究是否为定值并说明理由.
(1)若,求证:;
(2)记直线的斜率为,当时,试探究是否为定值并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 椭圆E:,长轴长为4c(c为半焦距),左顶点为A,过点A作直线与椭圆E交于另一个点P(点P在第一象限),P、Q两点均在椭圆上且关于x轴对称,点O为坐标原点,直线OP的斜率为,直线与△APQ的外接圆C(C为圆心)相切于P点,与椭圆交于另一个点T,且;
(1)求椭圆E的离心率;
(2)求直线与直线的斜率;
(3)求椭圆E的标准方程.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)求直线与直线的斜率;
(3)求椭圆E的标准方程.
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2021-11-10更新
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553次组卷
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4卷引用:四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)(网班)试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)(网班)试题天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
4 . 已知点,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是,.
(1)求的轨迹方程,并说明曲线的类型;
(2)当时,为(1)中的所在曲线上任意一点.过点的直线交曲线:于,两点,射线交曲线于点.
求的值;
求面积的最大值.
(1)求的轨迹方程,并说明曲线的类型;
(2)当时,为(1)中的所在曲线上任意一点.过点的直线交曲线:于,两点,射线交曲线于点.
求的值;
求面积的最大值.
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5 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点为直线:与椭圆:的一个交点,且,.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
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2021-05-08更新
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1315次组卷
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5卷引用:四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题