名校
1 . 已知椭圆
：
的一个顶点为
，且焦距为
，直线
交椭圆于
、
两点（点、与点
不重合），且满足
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为坐标原点，若点
满足
，求直线
的斜率的取值范围.
：的一个顶点为，且焦距为，直线交椭圆于、两点（点、与点不重合），且满足.（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为坐标原点，若点满足，求直线的斜率的取值范围.
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2018-08-03更新
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628次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题
名校
2 . 如图，椭圆
：
的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点
，
已知椭圆的焦距为，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线交椭圆于
两点，当
面积取得最大时，求直线的方程.
：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点，已知椭圆
的焦距为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线交椭圆于两点，当面积取得最大时，求直线的方程.
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2017-12-12更新
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1141次组卷
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2卷引用：福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆：的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的下顶点为，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于
，且与交于，
两点，与交于点
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
：的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于，两点，与交于点，四边形和的面积分别为，，求的最大值.
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2016-12-04更新
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3039次组卷
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8卷引用：2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷数学（理）试卷
