名校
1 . 已知椭圆
的左焦点是
，右焦点是
，点P 在椭圆上，如果线段
的中点在
轴上，那么
的左焦点是，右焦点是，点P 在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么| A．3 : 5 | B．3 : 4 | C．4 : 3 | D．5 : 3 |
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2019-01-11更新
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292次组卷
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3卷引用：[校级联考]吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题
名校
2 . 已知椭圆
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点，在轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由．
：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由．
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2018-01-20更新
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1727次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左焦点为
,离心率,
是椭圆上的动点．
(1)求椭圆标准方程；
(2)设动点P满足：
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
(3)若
在第一象限，且点关于原点对称，点在
轴上的射影为，连接
并延长交椭圆于点，证明：
.
的左焦点为,离心率,是椭圆上的动点．(1)求椭圆标准方程；
(2)设动点P满足：
直线与的斜率之积为,问：是否存在定点为定值?若存在,求出的坐标，若不存在，说明理由．(3)若
在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接并延长交椭圆于点，证明：.
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