椭圆中的定点、定值单选题练习题及答案-四川高中数学高考模拟-组卷网

2022·河北唐山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴椭圆中的定值问题圆锥曲线新定义

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

1 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率

与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆

的面积为

，两个焦点分别为

，点P为椭圆C的上顶点．直线

与椭圆C交于A，B两点，若

的斜率之积为

，则椭圆C的长轴长为（）

A．3

B．6

C．

D．

2022-05-20更新 | 2000次组卷 | 7卷引用：四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题

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22-23高二下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

，过原点的直线交椭圆于

、

（

在第一象限）由

向

轴作垂线，垂足为

，连接

交椭圆于

，若三角形

为直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 862次组卷 | 6卷引用：四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（一）文科数学试题

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2022·四川南充·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知P为椭圆

上任意一点，点M，N分别在直线

与

上，且

，

，若

为定值，则椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-09更新 | 668次组卷 | 3卷引用：四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

范围问题

4 . 设过定点

的直线

与椭圆

：

交于不同的两点

，

，若原点

在以

为直径的圆的外部，则直线

的斜率

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-07更新 | 1090次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题

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2016·四川南充·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求直线与椭圆的交点坐标椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 如图，

，

为椭圆

的长轴的左、右端点，

为坐标原点，

，

为椭圆上不同于

，

的三点，直线

，

围成一个平行四边形

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-29更新 | 422次组卷 | 9卷引用：2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷

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2017·四川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

6 . 已知椭圆

：

（

）的一个焦点为

，离心率为

，过点

的动直线交

于

，

两点，若

轴上的点

使得

总成立（

为坐标原点），则

A．

B．2

C．

D．

2017-05-24更新 | 1262次组卷 | 5卷引用：四川省大教育联盟2017届高中毕业班第三次诊断性考试数学（理）试题

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