解题方法
1 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．己知椭圆
．则椭圆
的蒙日圆方程为______________ ；若一矩形的四条边与椭圆均相切，则此矩形面积的最大值为______________ ．
．则椭圆的蒙日圆方程为均相切，则此矩形面积的最大值为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，
为上的两个动点，且直线
与
斜率之积为
（
为坐标原点），则椭圆的短轴长为_______ ，
_________ .
的长轴长为，离心率为，为上的两个动点，且直线与斜率之积为（为坐标原点），则椭圆的短轴长为
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2023-03-14更新
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873次组卷
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3卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题
名校
3 . 已知A，B为椭圆
上两个不同的点，F为右焦点，
，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
__________ ．
上两个不同的点，F为右焦点，，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
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2022-11-10更新
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1244次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
4 . 设椭圆
的左右焦点分别为
､
，上下顶点分别为
､
，直线
与该椭圆交于､
两点.若
，则直线
的斜率为_____ .
的左右焦点分别为､，上下顶点分别为､，直线与该椭圆交于､两点.若，则直线的斜率为
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2019-05-12更新
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481次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题
名校
5 . 已知，分别为椭圆
的右顶点和上顶点，平行于
的直线
与
轴、
轴分别交于、
两点,直线
、
均与椭圆相切,则和的斜率之积等于__________ .
，分别为椭圆的右顶点和上顶点，平行于的直线与轴、轴分别交于、两点,直线、均与椭圆相切,则和的斜率之积等于
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2019-01-25更新
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1074次组卷
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5卷引用：【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题
