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解题方法
1 . 已知圆:的圆心为椭圆的右焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点,为的中点,为坐标原点,分别过作椭圆的切线,两切线相交于点.
(i)求证:三点共线;
(ii)当不与轴垂直时,求的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点,为的中点,为坐标原点,分别过作椭圆的切线,两切线相交于点.
(i)求证:三点共线;
(ii)当不与轴垂直时,求的最小值.
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解题方法
2 . 已知椭圆C:的左顶点为A,右焦点为F,椭圆C上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点F的直线l与C相交于M,N两点,直线l的倾斜角为锐角.若点到直线l的距离为,求直线PM与直线PN的斜率之和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点F的直线l与C相交于M,N两点,直线l的倾斜角为锐角.若点到直线l的距离为,求直线PM与直线PN的斜率之和.
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解题方法
3 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过且斜率为的直线与椭圆交于,两点,椭圆的左、右顶点分别为,,证明:直线与的交点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过且斜率为的直线与椭圆交于,两点,椭圆的左、右顶点分别为,,证明:直线与的交点在定直线上.
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4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,直线与椭圆C交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点的直线被圆截得的弦长与椭圆C的长轴长相等,且直线与椭圆C交于D,E两点,试判断的周长是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点的直线被圆截得的弦长与椭圆C的长轴长相等,且直线与椭圆C交于D,E两点,试判断的周长是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2019-10-21更新
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824次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题