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解题方法
1 . 椭圆长轴端点为
，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于
两点，问：是否存在直线l，使点F恰为
的垂心？若存在，求出直线l的方程;若不存在，请说明理由.
，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且，．（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于
两点，问：是否存在直线l，使点F恰为的垂心？若存在，求出直线l的方程;若不存在，请说明理由.
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
是
上一点，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆相较于不同两点
，
时，在线段
上取点
，且满足
，证明点总在某定直线上，并求出该定直线.
的离心率为，左、右焦点分别为、，是上一点，，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当过点
的动直线与椭圆相较于不同两点，时，在线段上取点，且满足，证明点总在某定直线上，并求出该定直线.
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2017-05-03更新
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2438次组卷
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4卷引用：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018届高三12月月考数学（文）试题
【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018届高三12月月考数学（文）试题江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学（文）试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点4 调和点列中的定比点差法（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列（三）
3 . 已知曲线
的方程是
，且曲线过点
两点，
为坐标原点.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上两点，且
，求证：直线
恒与一个定圆相切.
的方程是，且曲线过点两点，为坐标原点.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上两点，且，求证：直线恒与一个定圆相切.
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