解题方法
1 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为、,椭圆与双曲线有共同的焦点,点是椭圆上任意一点,则的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆于,两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆于,两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 椭圆的左右焦点分别为,焦距为,点M为椭圆上位于x轴上方的一点,,且的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2022-09-06更新
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608次组卷
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3卷引用:山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,左顶点为,左焦点为,上顶点为,下顶点为,M为C上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
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2022-05-06更新
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1095次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题
山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测文科数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离之比等于,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2021-07-26更新
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1742次组卷
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7卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 椭圆与椭圆有共同的焦点,且椭圆的离心率,点分别为椭圆的左顶点和右焦点,直线过点且交椭圆于两点,设直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线方程;不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线方程;不存在,说明理由.
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2021-03-31更新
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1454次组卷
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5卷引用:山东省临沂市沂水一中2021届高三 二轮复习联考(一)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为分别是它的左、右顶点,是它的右焦点,过点作直线与交于(异于)两点,当轴时,的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
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2021-02-06更新
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3202次组卷
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3卷引用:山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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2020-12-10更新
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1290次组卷
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8卷引用:山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过点,离心率为,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设、分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:、、三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设、分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:、、三点共线.
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2020-11-03更新
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1584次组卷
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8卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)北京市西城区2020届高三数学二模试题北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过点的直线交椭圆于、两点.
(1)若的面积为,求直线的方程;
(2)若,求.
(1)若的面积为,求直线的方程;
(2)若,求.
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2020·四川泸州·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的左焦点交于,两点,线段的中点为,的中垂线与轴、轴分别交于、两点,试问:是否存在直线,使得(其中是坐标原点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的左焦点交于,两点,线段的中点为,的中垂线与轴、轴分别交于、两点,试问:是否存在直线,使得(其中是坐标原点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-07-25更新
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566次组卷
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6卷引用:重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)四川省泸州市2020届高三(2017级)第四次诊断性考试(临考冲刺模拟)文科数学试题四川省泸州市2020届高三数学临考冲刺模拟试卷(文科)(四模)试题海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题