1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于点.
(1)若,求的值;
(2)若圆是以为圆心,1为半径的圆,连接,线段交圆于点,射线上存在一点,使得为定值,证明:点在定直线上.
(1)若,求的值;
(2)若圆是以为圆心,1为半径的圆,连接,线段交圆于点,射线上存在一点,使得为定值,证明:点在定直线上.
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2 . 已知椭圆E:的离心率为,其左、右焦点分别为,,T为椭圆E上任意一点,面积的最大值为1.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线l:的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线l:的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 若点A,F分别是椭圆的左顶点和左焦点,过点F的直线交椭圆于M,N两点,记直线的斜率为,其满足,则直线的斜率为
A. | B. | C. | D. |
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2018-11-28更新
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3067次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学(理)试题