椭圆中的定直线证明题练习题及答案-海南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

解题方法

中点弦问题

1 . 已知椭圆

，一组平行直线的斜率是

．
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点？
(2)当它们与椭圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．

2023-12-15更新 | 131次组卷 | 1卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

2 . 已知椭圆

：

的离心率为

，左、右焦点分别为

，

，过

作不平行于坐标轴的直线交

于A，B两点，且

的周长为

.
(1)求

的方程；
(2)若

轴于点M，

轴于点N，直线AN与BM交于点C.
①求证：点C在一条定直线上，并求此定直线；
②求

面积的最大值.

2022-06-06更新 | 822次组卷 | 4卷引用：海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题