1 . 已知是圆上的动点,为定点,线段的垂直平分线交线段于点,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线交曲线于不同的A,B两点,为线段上一点,满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线交曲线于不同的A,B两点,为线段上一点,满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知,分别是椭圆的左顶点与左焦点,,是上关于原点对称的两点,,.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
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2023-11-23更新
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792次组卷
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4卷引用:重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为6.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,试问:当点变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,试问:当点变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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2022-08-31更新
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1242次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
解题方法
4 . 已知椭圆C;的左右顶点分别为,,以线段为边的一个正三角形与椭圆C的一个公共点为P(,).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于点M,N,直线M,交于点D,求证:点D在定直线l上,并求出直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于点M,N,直线M,交于点D,求证:点D在定直线l上,并求出直线l的方程.
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2022-04-25更新
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585次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二下学期4月质量检测数学试题
5 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率是,曲线是抛物线在椭圆内的一部分,抛物线的焦点F在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P是上的动点,且位于第一象限,在点Р处的切线l与交于不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线l与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P是上的动点,且位于第一象限,在点Р处的切线l与交于不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线l与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
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名校
6 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3260次组卷
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16卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
7 . 已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的左顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线()交椭圆于两点(不同于点).过原点的一条直线与直线交于点,与直线分别交于点.
(ⅰ)当时,求的最大值;
(ⅱ)若,求证:点在一条定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线()交椭圆于两点(不同于点).过原点的一条直线与直线交于点,与直线分别交于点.
(ⅰ)当时,求的最大值;
(ⅱ)若,求证:点在一条定直线上.
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2020-03-13更新
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533次组卷
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2卷引用:重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆与轴的交点(点A位于点的上方),为左焦点,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设,直线与椭圆交于不同的两点,求证:直线与直线的交点在定直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设,直线与椭圆交于不同的两点,求证:直线与直线的交点在定直线上.
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9 . 设椭圆过点 ,且左焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
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2016-11-30更新
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6736次组卷
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14卷引用:2014届重庆市第八中学高三第四次月考理科数学试卷
(已下线)2014届重庆市第八中学高三第四次月考理科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(安徽卷)【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)大招16极点极线