名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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538次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知,分别是椭圆的左顶点与左焦点,,是上关于原点对称的两点,,.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线交于,两点,,是直线上关于轴对称的两点,证明:直线,的交点在一条定直线上.
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2023-11-23更新
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787次组卷
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4卷引用:河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当椭圆的焦点在x轴上时,直线与椭圆的一个交点为P(点P不在坐标轴上),点P关于x轴的对称点为Q,经过点Q且斜率为的直线与l交于点M,点N满足轴,轴,求证:点N在直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当椭圆的焦点在x轴上时,直线与椭圆的一个交点为P(点P不在坐标轴上),点P关于x轴的对称点为Q,经过点Q且斜率为的直线与l交于点M,点N满足轴,轴,求证:点N在直线上.
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2023-09-09更新
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506次组卷
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5卷引用:北京市2024届新高三入学定位考试数学试题
北京市2024届新高三入学定位考试数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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2023-08-04更新
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1212次组卷
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5卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
5 . 已知为的两个顶点,为的重心,边上的两条中线长度之和为6.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,求证:当点变化时,点恒在一条定直线上.
(1)求点的轨迹的方程.
(2)已知点,直线与曲线的另一个公共点为,直线与交于点,求证:当点变化时,点恒在一条定直线上.
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2022-07-05更新
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924次组卷
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6卷引用:三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题
三省三校2023届高三第一次联考文科数学试题“三省三校”(南宁二中、南充中学、遵义四中)2023届高三第一次联考数学(理)试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2新疆生产建设兵团第二师华山中学2023届高三上学期(提高、实验段)第三次月考数学(理)试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆:()过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上下顶点分别为,过点斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与的交点在定直线上,并求出该定直线的方程.
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2022-07-02更新
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3933次组卷
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7卷引用:专题5 非对称韦达定理的处理 微点1 非对称韦达定理的处理
(已下线)专题5 非对称韦达定理的处理 微点1 非对称韦达定理的处理(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
7 . 点是椭圆的左右顶点若直线与椭圆交于M,N两点,求证:直线AM与直线的交点在一条定直线上.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,过作不平行于坐标轴的直线交于A,B两点,且的周长为.
(1)求的方程;
(2)若轴于点M,轴于点N,直线AN与BM交于点C.
①求证:点C在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)若轴于点M,轴于点N,直线AN与BM交于点C.
①求证:点C在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
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2022-06-06更新
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818次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题
海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 椭圆:的焦点,是等轴双曲线:的顶点,若椭圆与双曲线的一个交点是P,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆与两点,记,若在直线上取一点,使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆与两点,记,若在直线上取一点,使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若是,求出该直线的方程;若不是,请说明理由.
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2022-04-19更新
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2243次组卷
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5卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习提高篇)
名校
解题方法
10 . 设是椭圆左,右焦点,P为直线上一点,若是底角为的等腰三角形,则椭圆的离心率为___ .
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