1 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点.
(1)若直线AB的斜率为1，求线段AB的中点坐标；
(2)若点
，
在双曲线C的右支上，且
，
，
，过点P且斜率为
的直线与过点Q且斜率为
的直线交于线段AB上一点M，且
，求实数
的值.
的右焦点为F，过点F的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点.(1)若直线AB的斜率为1，求线段AB的中点坐标；
(2)若点
，在双曲线C的右支上，且，，，过点P且斜率为的直线与过点Q且斜率为的直线交于线段AB上一点M，且，求实数的值.
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2023-06-25更新
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483次组卷
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4卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
2 . 已知过点
的直线
与双曲线
：
的左右两支分别交于
、
两点.
(1)求直线的斜率
的取值范围；
(2)设点
，过点
且与直线垂直的直线
，与双曲线交于
、
两点.当直线变化时，
恒为一定值，求点的轨迹方程.
的直线与双曲线：的左右两支分别交于、两点.(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)设点
，过点且与直线垂直的直线，与双曲线交于、两点.当直线变化时，恒为一定值，求点的轨迹方程.
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2023-04-13更新
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1839次组卷
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7卷引用：海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何（解答题）
