1 . 已知双曲线的离心率为，左焦点到双曲线的渐近线的距离为，过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点，过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点，且点关于原点对称．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：直线过定点．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，．若圆与双曲线的渐近线相切，则下列结论正确的有（       ）个．
①；
②为定值；
③双曲线的离心率；
④当点异于顶点时，△的内切圆的圆心总在直线上．

A．1

B．2

C．3

D．4