解题方法
1 . 已知双曲线的渐近线方程为,经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线 与双曲线的右支交于A,B两点,且在双曲线的右支上存在点C,使得 ,求的值及点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线 与双曲线的右支交于A,B两点,且在双曲线的右支上存在点C,使得 ,求的值及点的坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别是,过右焦点的直线交双曲线右支于两点,的内切圆圆心为M,半径为,的内切圆圆心为N,半径为,则下列结论正确的是( )
A.直线垂直于x轴 | B.周长为定值 |
C.与之和为定值 | D.与之积为定值 |
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2023-12-01更新
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539次组卷
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2卷引用:四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知双曲线过点且与双曲线共渐近线,直线与双曲线交于,两点,分别过点,且与双曲线相切的两条直线交于点,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的标准方程是 |
B.若的中点为,则直线的方程为 |
C.若点的坐标为,则直线的方程为 |
D.若点在直线上运动,则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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358次组卷
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5卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(4) 期末终极研习室(高二人教A版)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A,B,P是C上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.C的渐近线方程为 |
B.若直线与双曲线C有交点,则 |
C.点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
D.当点P与A,B两点不重合时,直线PA,PB的斜率之积为2 |
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2023-11-16更新
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1597次组卷
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9卷引用:四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题
四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程(11月期中)考试数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线,斜率为k的直线l过点M.
(1)若,且直线l与双曲线C只有一个交点,求k的值;
(2)已知点,直线l与双曲线C有两个不同的交点A,B,直线的斜率分别为,若为定值,求实数m的值.
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2023-11-11更新
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426次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学(创新班)试题
6 . 若双曲线的一个焦点是,且离心率为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过焦点的直线与双曲线的右支相交于两点(不重合),
①求直线的倾斜角的取值范围;
②在轴上是否存在定点,使得直线和的斜率之积为常数,若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过焦点的直线与双曲线的右支相交于两点(不重合),
①求直线的倾斜角的取值范围;
②在轴上是否存在定点,使得直线和的斜率之积为常数,若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-11-09更新
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888次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月(12月)数学试题
7 . 已知双曲线,点M为双曲线右支上的一个动点,过点M分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 | B.存在点M,使得四边形为正方形 |
C.直线,的斜率之积为1 | D.存在点M,使得 |
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2023-10-08更新
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826次组卷
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4卷引用:四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:的右焦点为,且C的一条渐近线恰好与直线垂直.
(1)求C的方程;
(2)直线l:与C的右支交于A,B两点,点D在C上,且轴.求证:直线BD过点F.
(1)求C的方程;
(2)直线l:与C的右支交于A,B两点,点D在C上,且轴.求证:直线BD过点F.
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2023-10-07更新
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1540次组卷
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10卷引用:四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为,左焦点到双曲线的渐近线的距离为,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点,过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点,且点关于原点对称.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:直线过定点.
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10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为、,为双曲线右支上的一点,且直线与的斜率之积等于,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.若,且,则 |
C.分别以线段、为直径的两个圆内切 |
D. |
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2023-07-06更新
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631次组卷
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5卷引用:四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题