名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A,B,P是C上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.C的渐近线方程为 |
B.若直线与双曲线C有交点,则 |
C.点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
D.当点P与A,B两点不重合时,直线PA,PB的斜率之积为2 |
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2023-11-16更新
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1601次组卷
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9卷引用:四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题
四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程(11月期中)考试数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为、,为双曲线右支上的一点,且直线与的斜率之积等于,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.若,且,则 |
C.分别以线段、为直径的两个圆内切 |
D. |
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2023-07-06更新
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660次组卷
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5卷引用:四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知动点P在双曲线C:上,双曲线C的左、右焦点分别为,,则下列结论:
①C的离心率为2;
②C的焦点弦最短为6;
③动点P到两条渐近线的距离之积为定值;
④当动点P在双曲线C的左支上时,的最大值为.
其中正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-04-23更新
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365次组卷
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4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题河南省五市2023届高三二模数学试题(文)(已下线)河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
4 . 设双曲线的焦距为,离心率为,且成等比数列,A是的一个顶点,是与A不在轴同侧的焦点,是的虚轴的一个端点,为的任意一条不过原点且斜率为的弦,为中点,为坐标原点,则下列判断错误的是( )
A.的一条渐近线的斜率为 |
B. |
C.(分别为直线的斜率) |
D.若,则恒成立 |
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2023-03-26更新
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1039次组卷
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7卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆 ,过点的直线与圆交于两点,过点作的平行线交直线于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线 (不与轴垂直) 与轨迹交于另一点关于轴的对称点为,求证: 直线过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线 (不与轴垂直) 与轨迹交于另一点关于轴的对称点为,求证: 直线过定点.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的右顶点为,直线过点,当直线与双曲线有且仅有一个公共点时,点到直线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且轴上存在一点,使得恒成立,求.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且轴上存在一点,使得恒成立,求.
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2023-03-03更新
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719次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 已知为双曲线左支上的一点,双曲线的左、右顶点分别为、,直线交双曲线的一条渐近线于点,直线、的斜率为、,若以为直径的圆经过点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-16更新
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650次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线C:的右焦点为,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设A、B分别为双曲线C的左、右顶点,若过点F的直线l交双曲线C的右支于M、N两点,设直线AM、BN的斜率分别为、,是否存在实数λ使得?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设A、B分别为双曲线C的左、右顶点,若过点F的直线l交双曲线C的右支于M、N两点,设直线AM、BN的斜率分别为、,是否存在实数λ使得?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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2023-02-12更新
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559次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列结论正确的有( )个.
①;
②为定值;
③双曲线的离心率;
④当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上.
①;
②为定值;
③双曲线的离心率;
④当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-01-07更新
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578次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,圆与的渐近线相切.为右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为.给出以下结论:
①的离心率;
②两渐近线夹角为;
③为定值;
④的最小值为.
则所有正确结论为( )
①的离心率;
②两渐近线夹角为;
③为定值;
④的最小值为.
则所有正确结论为( )
A.①② | B.①③ | C.③④ | D.①③④ |
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2022-07-10更新
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744次组卷
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7卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练