名校
解题方法
1 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A，B处的两条切线所围成的三角形
（P为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”．抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时，具有以下性质：
①P点必在抛物线的准线上；
②
；
③
．
已知直线
与抛物线
交于A，B点，若
，则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为（ ）
（P为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”．抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时，具有以下性质：①P点必在抛物线的准线上；
②
；③
．已知直线
与抛物线交于A，B点，若，则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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2276次组卷
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5卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题
河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研（四）数学（理）试题（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
2 . 过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于点B、C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|＝6，
2
，则|BC|＝（ ）
2，则|BC|＝（ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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3 . 设抛物线
：
的
焦点为
，过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，若
恰好为线段
的中点，则
（ ）
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若恰好为线段的中点，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．6 |
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2019-04-17更新
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321次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，是抛物线：
的焦点，
是抛物线上位于第一象限内的任意一点，
，则
的面积为
中，是抛物线：的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，，则的面积为| A．1 | B． | C． | D．2 |
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5 . 过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，则弦的长为（ ）
的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，则弦的长为（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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2016-12-03更新
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1462次组卷
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7卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题
