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解题方法
1 . 设点
，动圆P经过点F且和直线
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)点
，过F的直线交C于
两点，连接
，与C的另一个交点分别为
，记直线
的斜率分别为
．求证：
为定值．
，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)点
，过F的直线交C于 两点，连接 ，与C的另一个交点分别为 ，记直线的斜率分别为．求证：为定值．
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2022-11-10更新
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781次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
.
(1)求抛物线
的准线方程；
(2)若过点的直线
与抛物线交于
，
两点，线段
的中垂线与抛物线的准线交于点
，请问是否存在直线，使得
.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点为.(1)求抛物线
的准线方程；(2)若过点
的直线与抛物线交于，两点，线段的中垂线与抛物线的准线交于点，请问是否存在直线，使得.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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