1 . 在直角坐标系中,已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线l与C交于M,N两点,且当l的斜率为1时,.
(1)求C的方程;
(2)设l与C的准线交于点P,直线PO与C交于点Q(异于原点),线段MN的中点为R,若,求面积的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)设l与C的准线交于点P,直线PO与C交于点Q(异于原点),线段MN的中点为R,若,求面积的取值范围.
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名校
2 . 设抛物线:()的焦点为,点()在抛物线上,且满足.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线与抛物线交于,两点,分别以,为切点的抛物线的两条切线交于点,求三角形周长的最小值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线与抛物线交于,两点,分别以,为切点的抛物线的两条切线交于点,求三角形周长的最小值.
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2021-05-30更新
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1128次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题
名校
3 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为抛物线上一点,且,求面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)点为抛物线上一点,且,求面积的最大值.
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2020-01-30更新
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696次组卷
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4卷引用:2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学(文)试题
2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学(文)试题(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学(文)试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学(理)试题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,若点在上,点在上,且是周长为的正三角形.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,抛物线在点处的切线与交于点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,抛物线在点处的切线与交于点,求面积的最小值.
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2019-05-09更新
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1360次组卷
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4卷引用:【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测(A卷)(5月) 数学(理)
【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测(A卷)(5月) 数学(理)(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学(理)试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
5 . 已知抛物线,且,,三点中恰有两点在抛物线上,另一点是抛物线的焦点.
(1)求证:、、三点共线;
(2)若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点,点到轴的距离为,点到轴的距离为,求的最小值.
(1)求证:、、三点共线;
(2)若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点,点到轴的距离为,点到轴的距离为,求的最小值.
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2018-05-12更新
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589次组卷
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4卷引用:福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题
福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学(文)试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
6 . 已知抛物线上的点到点距离的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.
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2018-06-19更新
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469次组卷
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6卷引用:福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学(理)试题
福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学(理)试题(已下线)《高频考点解密》—解密21 抛物线(已下线)解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
7 . 在直角坐标系中,,动点满足:以为直径的圆与轴相切.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线过点且与交于两点,当与的面积之和取得最小值时,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线过点且与交于两点,当与的面积之和取得最小值时,求直线的方程.
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2018-01-21更新
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1314次组卷
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4卷引用:2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(文)试题
8 . 已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于,两点,,直线与抛物线交于,两点,且,两点在轴的两侧.
(1)证明:为定值;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)若(为坐标原点),求直线的方程.
(1)证明:为定值;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)若(为坐标原点),求直线的方程.
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2018-05-22更新
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359次组卷
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3卷引用:【全国校级联考】福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷数学文科
2011·福建泉州·三模
9 . 已知抛物线的方程为,焦点为,有一定点,在抛物线准线上的射影为,为抛物线上一动点.
(1)当取最小值时,求;
(2)如果一椭圆以、为焦点,且过点,求椭圆的方程及右准线方程;
(3)设是过点且垂直于轴的直线,是否存在直线,使得与抛物线交于两个
不同的点、,且恰被平分?若存在,求出的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
(1)当取最小值时,求;
(2)如果一椭圆以、为焦点,且过点,求椭圆的方程及右准线方程;
(3)设是过点且垂直于轴的直线,是否存在直线,使得与抛物线交于两个
不同的点、,且恰被平分?若存在,求出的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.
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