名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且
是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过定点.
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且是抛物线E上异于O的两点.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为，求证：直线恒过定点.
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2023-02-14更新
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823次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于
两点(位于
轴的两侧)，若
，求证直线恒过定点.
中，已知抛物线上一点到其焦点的距离为.（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于两点(位于轴的两侧)，若，求证直线恒过定点.
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2020-02-27更新
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414次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 已知抛物线的顶点在原点，准线方程为
，是焦点，过点
的直线与抛物线交于
两点，直线
分别交抛物线于点
.
（1）求抛物线的方程及
的值；
（2）记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
，是焦点，过点的直线与抛物线交于两点，直线分别交抛物线于点.（1）求抛物线的方程及
的值；（2）记直线
的斜率分别为，证明：为定值.
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2016-12-04更新
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446次组卷
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2卷引用：2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷
