1 . 已知抛物线的焦点为,为上位于第一象限的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点.
(1)若点在点的右侧,当点的横坐标为3,且为等边三角形,求的方程.
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且.
①求证:点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.
(1)若点在点的右侧,当点的横坐标为3,且为等边三角形,求的方程.
(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为,交轴于点,且.
①求证:点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.
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2 . 已知斜率为k的直线l经过点(-1,0),且与抛物线C:y2=2px(p>0,p为常数)交于不同的两点M,N.当k=时,弦MN的长为.
(1)求抛物线C的标准方程.
(2)过点M的直线交抛物线于另一点Q,且直线MQ经过点B(1,-1),判断直线NQ是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线C的标准方程.
(2)过点M的直线交抛物线于另一点Q,且直线MQ经过点B(1,-1),判断直线NQ是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2018-10-02更新
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971次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:模块终结测评(二)安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)