1 . 抛物线
的焦点为
，动直线
与抛物线交于两点
且
，直线
分别与抛物线交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，动直线与抛物线交于两点且，直线分别与抛物线交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 恒过定点 | B． |
C． | D．若 于点 ，则点的轨迹是圆 |
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解题方法
2 . 已知焦点为F的抛物线
经过圆
的圆心，点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点，且
．
（1）分别求p与r的值；
（2）直线
交C于A，B两点，点G与点A关于x轴对称，直线
分别与直线
交于点M，N（O为坐标原点），求证：
．
经过圆的圆心，点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点，且．（1）分别求p与r的值；
（2）直线
交C于A，B两点，点G与点A关于x轴对称，直线分别与直线交于点M，N（O为坐标原点），求证：．
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2021-07-12更新
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1632次组卷
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6卷引用：专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
内，已知抛物线
的焦点为，
为平面直角坐标系内的点，若抛物线上存在点
，使得
，则称为的一个“垂足点”.
（1）若点有两个“垂足点”为
和
，求点的坐标；
（2）是否存在点，使得点有且仅有三个不同的“垂足点”，且点也是双曲线
上的点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
内，已知抛物线的焦点为，为平面直角坐标系内的点，若抛物线上存在点，使得，则称为的一个“垂足点”.（1）若
点有两个“垂足点”为和，求点的坐标；（2）是否存在
点，使得点有且仅有三个不同的“垂足点”，且点也是双曲线上的点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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2021-06-08更新
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1902次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
解题方法
4 . 已知抛物线
：
的焦点为，圆
：
，过
轴上点
且与轴不垂直的直线与抛物线交于、
两点，关于轴的对称点为
，
为坐标原点，连接
交
轴于点
，且点、分别是、
的中点.
（1）求抛物线的方程；
（2）证明：直线
与圆相交.
：的焦点为，圆：，过轴上点且与轴不垂直的直线与抛物线交于、两点，关于轴的对称点为，为坐标原点，连接交轴于点，且点、分别是、的中点.（1）求抛物线
的方程；（2）证明：直线
与圆相交.
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