名校
解题方法
1 . 已知曲线上任意一点到定点的距离比到轴的距离大1,为坐标原点,,是曲线上异于的两点.
(1)求出曲线的方程;
(2)若直线,的斜率之积等于,判断直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
(1)求出曲线的方程;
(2)若直线,的斜率之积等于,判断直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
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2020-03-04更新
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247次组卷
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2卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
2 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,抛物线C上一点到焦点F的距离为.
Ⅰ求抛物线C的标准方程;
Ⅱ设点,过点的直线l与抛物线C相交于A,B两点,记直线MA与直线MB的斜率分别为,,证明:为定值.
Ⅰ求抛物线C的标准方程;
Ⅱ设点,过点的直线l与抛物线C相交于A,B两点,记直线MA与直线MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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2019-03-04更新
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1066次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知抛物线,焦点到准线的距离为,过点作直线交抛物线于点 (点在第一象限).
(1)若点与焦点重合,且弦长,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,直线交轴于点,且,求证:点的坐标是,并求点到直线的距离的取值范围.
(1)若点与焦点重合,且弦长,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,直线交轴于点,且,求证:点的坐标是,并求点到直线的距离的取值范围.
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2017-02-08更新
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878次组卷
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3卷引用:甘肃省肃南县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,准线与圆相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线和抛物线交于点,,命题:“若直线过定点,则”,请判断命题的真假,并证明.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线和抛物线交于点,,命题:“若直线过定点,则”,请判断命题的真假,并证明.
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2017-02-08更新
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1055次组卷
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3卷引用:甘肃省肃南县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
解题方法
5 . 已知抛物线C:焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为2,且.
(1)求此抛物线C的方程;
(2)过点作直线交抛物线C于A,B两点,求证:.
(1)求此抛物线C的方程;
(2)过点作直线交抛物线C于A,B两点,求证:.
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2016-12-03更新
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1003次组卷
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4卷引用:甘肃省肃南县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
6 . 已知O为坐标原点,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则
的值是
的值是
A. | B. | C.3 | D.3 |
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2012-07-20更新
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847次组卷
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6卷引用:2017-2018学年甘肃省兰州市第一中学高三上学期期中考试数学 理
2017-2018学年甘肃省兰州市第一中学高三上学期期中考试数学 理(已下线)2011-2012学年安徽省芜湖一中高二下学期期中考试理科数学试卷河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质