组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 已知抛物线经过点,焦点为FPF=2,过点的直线与抛物线有两个不同的交点,且直线轴于,直线轴于
(1)求抛物线C的方程
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设为原点,,求证:为定值.
2022-05-11更新 | 1905次组卷 | 5卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题
2 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比到直线的距离小2.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,过点作斜率为的两条直线分别交MN两点和PQ两点,其中.设线段的中点分别为AB,过点,垂足为.试问:是否存在定点,使得线段的长度为定值.若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,说明理由.
2022-04-20更新 | 1702次组卷 | 7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
3 . 抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于MN两点,则       
A.-20B.12C.-12D.20
2022-04-15更新 | 490次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(文)试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴交点为T,点GE上且轴,的面积为.
(1)求E的方程;
(2)已知点,点AE上任意一点(异于顶点),连接并延长交E于另一点B,连接并延长交E于另一点C,连接并延长交E于另一点D,当直线的斜率存在时,证明:直线的斜率之比为定值.
2021-05-13更新 | 495次组卷 | 3卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般