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解题方法
1 . 已知抛物线和圆,抛物线的焦点为.
(1)求的圆心到的准线的距离;
(2)若点在抛物线上,且满足, 过点作圆的两条切线,记切点为,求四边形的面积的取值范围;
(3)如图,若直线与抛物线和圆依次交于四点,证明:的充要条件是“直线的方程为”
(1)求的圆心到的准线的距离;
(2)若点在抛物线上,且满足, 过点作圆的两条切线,记切点为,求四边形的面积的取值范围;
(3)如图,若直线与抛物线和圆依次交于四点,证明:的充要条件是“直线的方程为”
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2020-02-29更新
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643次组卷
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5卷引用:2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题
2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.10 直线与圆锥曲线的应用(一)
2012·上海长宁·二模
2 . 设抛物线的焦点为,过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点,已知.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点,求使为钝角时实数的取值范围;
(3)①对给定的定点,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由.
②对,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明)
(1)求抛物线的方程;
(2)设,过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点,求使为钝角时实数的取值范围;
(3)①对给定的定点,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由.
②对,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明)
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