名校
解题方法
1 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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565次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(二)数学试题
2 . 点在椭圆上,不在坐标轴上,,,,,直线与交于点,直线与轴交于点,设,,则的值为______ .
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3 . 已知直线与曲线交于、两点,为坐标原点.
(1)当时,有,求曲线的方程;
(2)当实数为何值时,对任意,都有为定值?指出的值;
(3)已知点,当,变化时,动点满足,求动点的纵坐标的变化范围.
(1)当时,有,求曲线的方程;
(2)当实数为何值时,对任意,都有为定值?指出的值;
(3)已知点,当,变化时,动点满足,求动点的纵坐标的变化范围.
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2023-01-19更新
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372次组卷
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2卷引用:辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
4 . 已知圆与轴交于点,过圆上一动点作轴的垂线,垂足为,设的中点为,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过作与轴不重合的直线交曲线于两点,直线与曲线的另一交点为 ,设直线的斜率分别为.证明:.
(1)求曲线的方程;
(2)过作与轴不重合的直线交曲线于两点,直线与曲线的另一交点为 ,设直线的斜率分别为.证明:.
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名校
5 . 已知椭圆的左顶点为,圆与椭圆交于两点、,点为圆与轴的一个交点,且点在椭圆内,如图所示.
(1)若直线与的斜率之积,求椭圆的离心率;
(2)若,直线与直线交于点,求椭圆和圆的方程.
(1)若直线与的斜率之积,求椭圆的离心率;
(2)若,直线与直线交于点,求椭圆和圆的方程.
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2022-04-18更新
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870次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知离心率为的椭圆C1:(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上的一点,△PF1F2的周长为6,且F1为抛物线C2:的焦点.
(1)求椭圆C1与抛物线C2的方程;
(2)过椭圆C1的左顶点Q的直线l交抛物线C2于A,B两点,点O为原点,射线OA,OB分别交椭圆于C,D两点,△OCD的面积为S1,△OAB的面积为S2.则是否存在直线l使得?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C1与抛物线C2的方程;
(2)过椭圆C1的左顶点Q的直线l交抛物线C2于A,B两点,点O为原点,射线OA,OB分别交椭圆于C,D两点,△OCD的面积为S1,△OAB的面积为S2.则是否存在直线l使得?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-01-30更新
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1489次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
7 . 已知定点,点为圆:(为圆心)上一动点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(1)设点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)若过点且不与轴重合的直线与(1)中曲线交于,两点,为线段的中点,直线(为原点)与曲线交于,两点,且满足,若存在这样的直线,求出直线的方程,若不存在请说明理由.
(1)设点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)若过点且不与轴重合的直线与(1)中曲线交于,两点,为线段的中点,直线(为原点)与曲线交于,两点,且满足,若存在这样的直线,求出直线的方程,若不存在请说明理由.
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2021-04-29更新
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1380次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题慕华优策联考2021届高三第三次联考理科数学试卷(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
8 . 如图所示,已知、分别是椭圆:的左、右顶点,点是椭圆上位于轴上方的动点,点与点关于轴对称,直线,与轴分别交于,两点.
(1)求线段的长度的最小值;
(2)当线段的长度最小时,在椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为1?若存在,确定点的个数,若不存在,请说明理由.
(1)求线段的长度的最小值;
(2)当线段的长度最小时,在椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为1?若存在,确定点的个数,若不存在,请说明理由.
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20-21高三下·辽宁·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且过点,其左顶点为,上顶点为.直线:与,轴分别交于点,,直线,分别与椭圆交于点,.(异于点,异于点)
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
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名校
10 . 已知椭圆与x轴负半轴交于,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于两点,连接AM,AN并延长交直线x=4于两点,若,直线MN是否恒过定点,如果是,请求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
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2020-01-01更新
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910次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学(文)试题