1 . 关于椭圆的切线由下列结论：若是椭圆上的一点，则过点的椭圆的切线方程为.已知椭圆.
(1)利用上述结论，求过椭圆上的点的切线方程；
(2)若是直线上任一点，过点作椭圆的两条切线，（，为切点），设椭圆的右焦点为，求证：.

2 . 已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于，两点，且，的最小值为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．