2 . 已知在椭圆上，为右焦点，轴，为椭圆上的四个动点，且，交于原点.
（1）判断直线与椭圆的位置关系；
（2设，满足，判断的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形面积的最大值，否则说明理由.

3 . 在平面内，曲线上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，是上的一个动点．当是的上顶点时，的面积为．
（1）求的方程；
（2）设斜率存在的直线与的另一个交点为．若存在点，使得，求的取值范围．

5 . 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点.
(1)求椭圆的方程和点的坐标；
(2)设为坐标原点，与平行的直线与椭圆交于不同的两点，直线与直线交于点，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.

6 . 已知椭圆的中心为，右顶点为，在线段上任意选定一点，过点作与轴垂直的直线交于两点.
（Ⅰ）若椭圆的长半轴为2，离心率，
（ⅰ）求椭圆的标准方程；
（ⅱ）若，点在的延长线上，且成等比数列，试证明直线与相切；
（Ⅱ）试猜想过椭圆上一点的切线方程的一种方法，再加以证明.

7 . 已知椭圆的左右顶点分别为，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

8 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，设直线与椭圆交于两点（其中点在第一象限），且直线与定直线交于点，过作直线交轴于点，试判断直线与椭圆的公共点个数．