已知椭圆
的左，右焦点分别为
，离心率为
，
是
上的一个动点．当是的上顶点时，
的面积为
．
（1）求的方程；
（2）设斜率存在的直线
与的另一个交点为
．若存在点
，使得
，求
的取值范围．
的左，右焦点分别为，离心率为，是上的一个动点．当是的上顶点时，的面积为．（1）求
的方程；（2）设斜率存在的直线
与的另一个交点为．若存在点，使得，求的取值范围．
更新时间：2019-03-18 22:55:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，并经过点
，求此抛物线的方程.
（Ⅱ）已知圆：
（
），把圆上的各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
倍得一椭圆.求椭圆方程，并证明椭圆离心率是与
无关的常数.
，求此抛物线的方程.（Ⅱ）已知圆：
（），把圆上的各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍得一椭圆.求椭圆方程，并证明椭圆离心率是与无关的常数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）在y轴上，是否存在定点E，使
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
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中，椭圆
的左右顶点为
，上顶点
满足
.
的直线与椭圆
两点.设直线
相交于点
和直线
与
.证明：
是定值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆G:
，左、右焦点分别为
、
，若点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
交于两个不同的点
，
，直线
，
与
轴分别交于，两点，求证：
．
，左、右焦点分别为、，若点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于两个不同的点，，直线，与轴分别交于，两点，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设椭圆的焦点分别为
，直线
交轴于点A，且
.
（1）试求椭圆的方程；
（2）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为
，求DE的直线方程.
的焦点分别为，直线交轴于点A，且.（1）试求椭圆的方程；
（2）过
、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形DMEN的面积为，求DE的直线方程.
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，过椭圆右焦点的直线l与C交于点M，N，当l垂直于x轴时
．
与y轴交于P点，直线
与y轴交于Q点，点
，求证：
．
