名校
1 . 定义曲线为椭圆的“倒椭圆”,已知椭圆,它的倒椭圆为,过上任意一点作直线垂直轴于点,作直线垂直轴于点,则直线与椭圆的公共点个数为( )
A.0 | B.1 |
C.2 | D.与点的位置关系 |
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2021-06-01更新
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411次组卷
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2卷引用:北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
2 . 若直线和圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )
A.1个 | B.至多一个 | C.2个 | D.0个 |
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3 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点为直线:与椭圆:的一个交点,且,.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
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2021-05-08更新
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1312次组卷
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5卷引用:山东省青岛市2021届高三二模数学试题
2021高三上·山东·专题练习
解题方法
4 . 已知点为椭圆C:上一点,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若为直线上的一点,过点作椭圆C的两条切线,切点分别为,,,.
①判断直线与椭圆C的位置关系(只给出判断不写理由);
②直线上是否存在一点,使为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若为直线上的一点,过点作椭圆C的两条切线,切点分别为,,,.
①判断直线与椭圆C的位置关系(只给出判断不写理由);
②直线上是否存在一点,使为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,椭圆的左、右顶点分别为,,过点的直线交椭圆于点,,直线交直线于点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,椭圆的左、右顶点分别为,,过点的直线交椭圆于点,,直线交直线于点,求证:.
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20-21高三上·江西宜春·阶段练习
6 . 已知直线过点,椭圆:,则直线与椭圆的交点个数为( )
A.1 | B.1或2 | C.2 | D.0 |
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解题方法
7 . 如图所示,已知椭圆的左、右焦点分别为、,且,点M在直线上运动,线段与椭圆C的交点为N,当轴时,直线的斜率的绝对值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P在椭圆C上,若直线的斜率与直线的斜率之积等于,证明:直线始终与椭圆C相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点P在椭圆C上,若直线的斜率与直线的斜率之积等于,证明:直线始终与椭圆C相切.
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2021-03-22更新
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920次组卷
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4卷引用:广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题
广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广西南宁市2021届高三第一次适应性测试数学(文)试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
8 . 如图所示,已知、分别是椭圆:的左、右顶点,点是椭圆上位于轴上方的动点,点与点关于轴对称,直线,与轴分别交于,两点.
(1)求线段的长度的最小值;
(2)当线段的长度最小时,在椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为1?若存在,确定点的个数,若不存在,请说明理由.
(1)求线段的长度的最小值;
(2)当线段的长度最小时,在椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为1?若存在,确定点的个数,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知分别是椭圆的右顶点和上顶点,为椭圆上一点,若的面积是,则点的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-11更新
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804次组卷
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3卷引用:2021年东北三校(哈师大附中、东师大附中、辽宁省实验)高三第一次联合模拟考试理科数学试卷
2021年东北三校(哈师大附中、东师大附中、辽宁省实验)高三第一次联合模拟考试理科数学试卷(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
10 . 已知两定点,,直线 :,在上满足的点 的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.0或1或2 |
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2021-02-07更新
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686次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴高中数学00036(已下线)押第11题 椭圆-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)