名校
解题方法
1 . 已知椭圆:,设过点的直线交椭圆于,两点,交直线于点,点为直线上不同于点A的任意一点.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,记直线,,的斜率分别为,,,问是否存在,,的某种排列,,(其中,使得,,成等差数列或等比数列?若存在,写出结论,并加以证明;若不存在,说明理由.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,记直线,,的斜率分别为,,,问是否存在,,的某种排列,,(其中,使得,,成等差数列或等比数列?若存在,写出结论,并加以证明;若不存在,说明理由.
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2023-03-18更新
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1396次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:,点,过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切,切点为T.
(1)求点T的坐标;
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A,B两点,直线EA与椭圆C的另一个交点为M,直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
(i)当直线l的斜率为时,求直线MN的斜率;
(ii)写出直线MN与ET的位置关系(不必说明理由).
(1)求点T的坐标;
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A,B两点,直线EA与椭圆C的另一个交点为M,直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
(i)当直线l的斜率为时,求直线MN的斜率;
(ii)写出直线MN与ET的位置关系(不必说明理由).
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3 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为、,离心率,短轴长为2,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点,过作直线的垂线,垂足为,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(3)过点作另一直线,与椭圆分别交于、两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点,过作直线的垂线,垂足为,证明:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(3)过点作另一直线,与椭圆分别交于、两点,求的取值范围.
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2021-12-10更新
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1114次组卷
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3卷引用:2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)
名校
解题方法
4 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足.
(1)说明是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点,,点为.
①求直线在轴上的截距的取值范围;
②求证:的平分线总垂直于轴.
(1)说明是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点,,点为.
①求直线在轴上的截距的取值范围;
②求证:的平分线总垂直于轴.
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2021-09-30更新
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1382次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题