名校
解题方法
1 . 
，
是椭圆
：
的左、右顶点，
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
，
与直线
：
分别交于，
两点，当点的坐标为
时，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记
和
的面积分别为
和
．求
的取值范围．
，是椭圆：的左、右顶点，是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线：分别交于，两点，当点的坐标为时，．(1)求椭圆
的方程；(2)记
和的面积分别为和．求的取值范围．
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2022-06-03更新
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2490次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
，
（
）在椭圆上，点，是椭圆上不同于
，
的两个动点，且满足：
，试问：直线
的斜率是否为定值？请说明理由.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
，（）在椭圆上，点，是椭圆上不同于，的两个动点，且满足：，试问：直线的斜率是否为定值？请说明理由.
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2022-09-10更新
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786次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 已知椭圆
的半焦距为
，且长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)如图，是圆
的一条直径，若椭圆
经过
两点，求椭圆的方程.
的半焦距为，且长轴长是短轴长的2倍.(1)求椭圆E的离心率；
(2)如图，
是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的方程.
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2022-09-09更新
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595次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，经过点
且斜率为
的直线与椭圆
有两个不同的交点和．
（1）求的取值范围；
（2）设椭圆与轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（1）求
的取值范围；（2）设椭圆与
轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
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2016-11-30更新
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2294次组卷
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11卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）唐河三高2010届高三第一次模拟数学文科2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）2011—2012学年度陕西省师大附中第一学期高二期中数学试卷陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题广东省深圳市第九高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（理）【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）秒杀题型06 直线与圆锥曲线的位置关系-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4（2） 直线与椭圆的位置关系2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)
